package q172_trailingZeroes;

public class Solution_1 {
    /**
     * n! 尾零的数量即为 n!中因子 10 的个数，而 10=2×5，因此转换成求 n! 中质因子 2 的个数和质因子 5 的个数的较小值。
     * 由于质因子 2 的个数不会低于质因子 5 的个数，我们可以仅考虑质因子 5 的个数。
     * 而 n!中质因子 5 的个数等于 [1,n] 的每个数的质因子 5 的个数之和，我们可以通过遍历 [1,n] 的所有 5 的倍数求出。
     */
    public int trailingZeroes(int n) {
        int ans = 0;
        for (int i = 5; i <= n; i += 5) {
            for (int x = i; x % 5 == 0; x /= 5) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;

    }
}
